Κόπωση υλικών και στοιχείων μηχανών σε τυχαία ιστορικά φόρτισης

Abstract

Κόπωση ορίζεται, σύμφωνα με τον ορισμό ASTM, ως «η διαδικασία των προοδευτικών τοπικών μονίμων δομικών μεταβολών που συμβαίνουν στα υλικά που υποβάλλονται σε συνθήκες μεταβαλλόμενων τάσεων σε ένα ή περισσότερα σημεία και που μπορούν να οδηγήσουν σε ρωγμές η πλήρη θραύση μετά από ένα επαρκή αριθμό μεταβολών του φορτίου». Η διαδικασία της κόπωσης αποτελείται από τρία στάδια τα οποία είναι το αρχικό στάδιο της ρωγμής, η προοδευτική αύξηση της ρωγμής σε όλη την πλευρά του υλικού και η τελική ξαφνική θραύση του αρχικού κομματιού. Υπάρχουν διάφορoι τύποι κόπωσης. Ένας τύπος είναι ο «μηδέν- προς το μέγιστο-προς το μηδέν», ένας άλλος τύπος κόπωσης είναι ο «ένα διαφορετικό φορτίο πάνω σ ένα σταθερό φορτίο». Η χειρότερη περίπτωση της κόπωσης ενός υλικού είναι η περίπτωση γνωστή ως «πλήρης αναστροφή του φορτίου». Η πιο αποτελεσματική μέθοδος για τη βελτίωση των επιδόσεων κόπωσης είναι οι βελτιώσεις στο σχεδιασμό, οι οποίες είναι η εξάλειψη ή η μείωση τάσης με τον εξορθολογισμό του τμήματος, η αποφυγή των απότομων επιφανειακών σχισμών που προκύπτουν από διάτρηση, σφράγιση, κοπή ή άλλες διεργασίες, η αποτροπή της ανάπτυξης των ασυνεχειών επιφάνειας κατά την επεξεργασία, η μείωση ή η εξάλειψη εφελκυσμού υπολειμματικών τάσεων που προκαλούνται από την κατασκευή του υλικού και, η βελτίωση στις λεπτομέρειες της κατασκευής και στερέωσης των διαδικασιών που εκτελούνται ώστε να επέλθει κόπωση του συγκεκριμένου υλικού. Ο κανόνας του Miner έχει υπολογιστεί από τον ίδιο εμπειρικά και χρησιμοποιείται ευρέως σε συνδυασμό με την καμπύλη του Wohler ώστε να μπορούμε να υπολογίσουμε, ανάλογα με το είδος του υλικού κάθε φορά, τον αριθμό των κύκλων του υλικού μέχρι να επέλθει αυτό σε κόπωση. Για τον υπολογισμό της διάρκειας ζωής σε τυχαία ιστορικά φόρτισης, ακολουθείται κατά κανόνα η παρακάτω διαδικασία που αποτελείται από τρία στάδια. Αυτά είναι η αναγωγή του τυχαίου ιστορικού καταπόνησης σε ένα σύνολο διακεκριμένων κύκλων, η αποτίμηση της φθοράς κάθε διακεκριμένου κύκλου με κάποιον κανόνα συσσώρευσης φθοράς και, η πρόσθεση της φθοράς όλων των διακεκριμένων κύκλων. Οι μέθοδοι μέτρησης κύκλων που χρησιμοποιούνται για τα τυχαία ιστορικά φόρτισης, είναι η Μέτρηση Διέλευσης Βαθμίδας (Level Crossing Counting), η Μέτρηση Κορυφών (Peak Counting), η Απλή Μέτρηση Εύρους (Simple Range Counting), η Μέθοδος Των Ζευγών Εύρους (Range – Pair Method) και, η Μέτρηση Ροής Της Βροχής (Rainflow Counting). Ο αλγόριθμος καταμέτρησης της ροής της βροχής (γνωστό και ως «μέθοδος καταμέτρησης rainflow») χρησιμοποιείται για την ανάλυση δεδομένων κόπωσης προκειμένου να μειωθεί το φάσμα των ποικίλων τάσεων σε ένα σύνολο απλών αντίστροφων τάσεων. Η διαδικασία εφαρμογής της ροής της βροχής σε ένα υλικό που έχει υποστεί σε ένα τυχαίο ιστορικό φόρτισης έχει ως εξής. Μειώνεται το ιστορικό χρόνου σε μια αλληλουχία (εφελκυσμού) κορυφών και (θλιπτική) κοιλάδων, υποτίθεται ότι το ιστορικό του χρόνου είναι ένα πρότυπο για ένα άκαμπτο φύλλο (οροφή παγόδας), γυρίζεται το φύλλο προς τα δεξιά κατά 90 μοίρες (πρώτη φορά στην κορυφή), κάθε εφελκυστική κορυφή φαντάζεται ως πηγή του νερού που «στάζει» προς τα κάτω στην παγόδα, μετριέται ο αριθμός των κύκλων ψάχνοντας για τερματισμό κατά τη φορά της ροής. Αυτά συμβαίνουν στην περίπτωση που φτάνει το τέλος του ιστορικού του χρόνου, θα συγχωνεύεται με μια ροή που ξεκίνησε σε προγενέστερη εφελκυστική κορυφή, ή ρέει απέναντι από εφελκυστική κορυφή της μεγαλύτερης εμβέλειας, αντιστοιχείται ένα μέγεθος για κάθε μισό κύκλο ίσο με τη διαφορά τάσης μεταξύ της έναρξης και λήξης του και αντιστοιχούνται οι ημικύκλοι του ίδιου μεγέθους για να μετρήσει ο αριθμός των πλήρων κύκλων. Στο έκτο κεφάλαιο που έχει ως αναφορά του τις εφαρμογές, στις εφαρμογές που έγιναν χρησιμοποιήθηκαν σχήματα από όλα τα παραπάνω κεφάλαια και από την βιβλιογραφία που αναφέρεται στο τέλος αυτής της πτυχιακής εργασίας με σκοπό την εύρεση των λύσεων του καθενός σχήματος και, στις περισσότερες περιπτώσεις, στην επαλήθευση του αποτελέσματος που έχει βρεθεί προηγουμένως. Όλα τα σχήματα επιλύθηκαν ξεχωριστά το καθένα ώστε να βρεθεί μία ορθή λύση ώστε από τυχαία ιστορικά φόρτισης, εφαρμόζοντας την κατάλληλη μέθοδο που αναλογεί στο κάθε σχήμα κάθε φορά, να μετατραπούν σε ομαλοποιημένα (απλά) ιστορικά φόρτισης έτσι ώστε να μπορούν να επιλυθούν με τον κανόνα του Miner όπως αναφέρθηκε στο 2ο κεφάλαιο, βρίσκοντας έτσι ένα ορθό αποτέλεσμα. Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε στο εργαστήριο Μηχανικής, Υλικών και Μηχανών υπό την επίβλεψη του καθηγητή Νικόλαου Μπατσούλα, τον οποίο και ευχαριστώ θερμά για την πολύτιμη βοήθεια που μου προσέφερε, για τον χρόνο που αφιέρωσε και για την υπομονή που έδειξε μέχρι να ολοκληρωθεί η παρούσα πτυχιακή εργασία.