Γραμμικός προγραμματισμός - Αλγόριθμος Simplex

Abstract

Το θέμα της παρούσης πτυχιακής εργασίας είναι ο «Γραμμικός Προγραμματισμός - Αλγόριθμος Simplex» και αναλύεται ως εξής: Αρχικά στην εισαγωγή καταγράφεται ο σκοπός, η δομή και η μέθοδος συγγραφής του παρόντος πονήματος. Στο 1ο κεφάλαιο η: «Επιχειρησιακή έρευνα και γραμμικός προγραμματισμός» αναφέρονται γενικά στοιχεία, ο σκοπός της επιχειρησιακής έρευνας, η ιστορική αναδρομή του θέματος, οι μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων στην επιχειρησιακή έρευνα / γραμμικό προγραμματισμό και τέλος η βιβλιογραφική επισκόπηση του θέματος. Στο 2ο κεφάλαιο η: «Γραφική επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού», παρουσιάζονται γενικά στοιχεία, οι βασικοί ορισμοί προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού, η διατύπωση προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού: πρόβλημα μεγιστοποίησης (μετατροπή του προβλήματος σε μαθηματικό υπόδειγμα), και τέλος η ανάλυση ευαισθησίας στον γραμμικό προγραμματισμό (περιορισμοί διαθεσιμότητας, μεταβολές στις διαθέσιμες ποσότητες). Στο 3ο κεφάλαιο ο: «Αλγόριθμος simplex», αναλύονται γενικά στοιχεία, η περιγραφή της μεθόδου simplex, και τέλος δίνεται αναλυτικό παράδειγμα χρήσης της μεθόδου simplex. Στο 4ο κεφάλαιο το: «Δυϊκό πρόβλημα – ανάλυση ευαισθησίας» καταγράφονται γενικά στοιχεία, η οικονομική ερμηνεία του δυϊκού προβλήματος (παράδειγμα μετατροπής του πρωτεύοντος προβλήματος σε δυϊκό), η δυική μέθοδος simplex, και τέλος η διαδικασία της ανάλυσης ευαισθησίας (αλλαγή σε μη-βασική μεταβλητή, αλλαγή –και- σε βασική μεταβλητή). Στο 5 κεφάλαιο η: «Επίλυση προβλημάτων μαθηματικού προγραμματισμού με το microsoft excel», παρουσιάζονται γενικά στοιχεία για το πρόγραμμα και πραγματοποιείται η παραμετροποίηση / επίλυση προβλημάτων μαθηματικού προγραμματισμού. Στο 6ο και τελευταίο κεφάλαιο τα: «Συμπεράσματα», παρουσιάζονται συνοπτικά τα πλεονεκτήματα της μεθόδου /αλγόριθμου Simplex στην επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού, δηλαδή στην εύρεση των καλύτερων λύσεων για τη λήψη αποφάσεων σε προβλήματα στα οποία είναι απαραίτητα η αποτελεσματική κατανομή των διαθέσιμων αλλά πάντα περιορισμένων πόρων, της επιστήμης της Επιχειρησιακής Έρευνας.